Peer Kleiner beeindruckte bereits 2021 beim Wettbewerb „Jugend musiziert“ mit einem 1. Preis im Landeswettbewerb und einem 3. Preis im Bundeswettbewerb. Er erhielt umfassenden Instrumentalunterricht bei Alexander Mitusov und Thomas Hansen. Seit 2024 studiert er Kulturwissenschaft mit Hauptfach Musik in Hildesheim. Seine Leidenschaft gilt den Holzblasinstrumenten, insbesondere Saxophon und Klarinette. Seit 2023 engagiert er sich als Betreuer beim Niedersächsischen Jugendsinfonie-Orchester und wirkt seit 2024 als Stagemanager beim Bundesjugend-Orchester. Zudem begleitet er professionelle Ensembles wie das „Ensemble Resonanz“ und das „Utopia“-Orchester im Tournee- und Stagemanagement. Peer Kleiner musizierte unter anderem von 2019-2023 im Landesjugendblasorchester Niedersachsen und war 2023/24 Mitglied der XY-Jazz Band. Seit 2014 spielt er im Stadtorchester Buchholz. In der Musicalwelt war er 2024 in Bad Gandersheim sowie im Deutschen Theater Göttingen mit „Der große Gatsby“ zu hören.